奇思妙想

记录一些觉得有用的点子，公式推导等。当成便利贴来使用的。23333

条件联合分布的推导

首先搞清楚逗号是与的意思，把逗号去掉，加个括号就好理解了。

$P(S,A|T)$:事件T发生的条件下，事件S、A均发生的概率。直接把逗号给去掉，就是$P((SA)|T)$竖线的优先级别高。因此有：$P(S,A|T)=\frac{P(SAT)}{P(T)}$

$P(S|A,T)$ ：事件A、T均发生的条件下，事件S发生的概率。

$P(X=a,Y=b|Z=c)=P(X=a|Y=b,Z=c)P(Y=b|Z=c)$

上式的证明如下：

$\begin{equation}\nonumber \begin{split} P(X=a,Y=b|Z=c)&=\frac{P(X=a,Y=b,Z=c)}{P(Z=c)}\\ &=\frac{P(X=a|Y=b,Z=c)P(Y=b,Z=c)}{P(Z=c)}\\ &=\frac{P(X=a|Y=b,Z=c)P(Y=b|Z=c)P(Z=c)}{P(Z=c)}\\ &=P(X=a|Y=b,Z=c)P(Y=b|Z=c) \end{split} \end{equation}$

贝叶斯估计

根据现有的数据样本集D估计一个新的样本的分布$x$即$P(x|D)$.通过D引入$\theta$,然后通过$\theta$来估计x的分布$p(x|\theta)$

$\begin{equation}\nonumber \begin{split} P(x|D)&=\int P(x,\theta|D)d\theta\\ &=\int \frac{P(x,\theta,D)}{P(D)}d\theta\\ &=\int \frac{P(x|\theta,D)P(\theta,D)}{P(D)}d\theta\\ &=\int \frac{P(x|\theta,D)P(\theta|D)P(D)}{P(D)}d\theta\\ &=\int P(x|\theta,D)P(\theta|D)P(D)d\theta\\ \end{split} \end{equation}$

关于第一步$P(x|D)=\int P(x,\theta|D)d\theta$ 的理解在D条件下的联合分布对另一个变量求积分，就得到了一个边缘分布，不过这个边缘分布是在D条件下的。

点子

目标函数不可导的情况下优化：遗传算法
中文OCR：github上的开源项目：chinese_ocr
科研：深度学习前沿领域的bench ，NLP中：中文的Bench？ GLUE：的冗余分析？
从指令的角度去研究能耗的情况？微观上的指令比例与宏观应用上的差别？去判断负载是否合理？
1. 不同指令集上的常用指令的能效？
2. 微观的负载与宏观上的应用的能效是否有差别？从二者的指令比例去分析。
3. 量化之后通过分析指令比例就能推导出负载的能耗情况。
C语言局部变量的数组（位于栈）在声明时就需要指定具体的大小值，用常量指定，而不能用变量指定。如果需要用变量指定，则只能使用malloc来分配在堆上。